一文讓你明白時(shí)域和頻域的關(guān)系

頻域和時(shí)域分析是分析信號(hào)的基本方法，是從不同的角度來描述信號(hào)的特性。信號(hào)的特性可以在時(shí)域上和頻率域上得到反映。

時(shí)域是信號(hào)在時(shí)間軸隨時(shí)間變化的總體概括;頻域是把時(shí)域波形的表達(dá)式做傅立葉等變化得到復(fù)頻域的表達(dá)式，所畫出的波形就是頻譜圖，是描述頻率變化和幅度變化的關(guān)系。

示波器用來看時(shí)域內(nèi)容，頻普儀用來看頻域內(nèi)容。

時(shí)域：

時(shí)間域，time domain。自變量是時(shí)間，即橫軸是時(shí)間，縱軸是信號(hào)的變化。其動(dòng)態(tài)信號(hào)x(t ) 是描述信號(hào)在不同時(shí)刻取值的函數(shù)。

頻域：

頻率域，frequency domain。自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號(hào)的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)及頻率與該頻率信號(hào)幅度的關(guān)系。

時(shí)域分析與頻域分析：

對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說明信號(hào)就完全相同。因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，并在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述。

動(dòng)態(tài)信號(hào)從時(shí)間域變換到頻率域，主要通過傅立葉級(jí)數(shù)和傅立葉變換等來實(shí)現(xiàn)。很簡(jiǎn)單，時(shí)域分析的函數(shù)是參數(shù)是t，也就是y=f(t );頻域分析時(shí)，參數(shù)是w，也就是y=F(w ) 兩者之間可以互相轉(zhuǎn)化。時(shí)域函數(shù)通過傅立葉或者拉普拉斯變換就變成了頻域函數(shù)。

一、時(shí)域和頻域的區(qū)別

時(shí)域即時(shí)間域，自變量是時(shí)間，即橫軸是時(shí)間，縱軸是信號(hào)的變化。其動(dòng)態(tài)信號(hào)是描述信號(hào)在不同時(shí)刻取值的函數(shù)。

頻域即頻率域，自變量是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號(hào)的幅度，也就是通常說的頻譜圖。

一般來說，時(shí)域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡(jiǎn)練，剖析問題更為深刻和方便。

二、時(shí)域和頻域的聯(lián)系

時(shí)域分析與頻域分析是對(duì)模擬信號(hào)的兩個(gè)觀察面。對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，有時(shí)一些信號(hào)的時(shí)域參數(shù)相同，但并不能說明信號(hào)就完全相同。因?yàn)樾盘?hào)不僅隨時(shí)間變化，還與頻率、相位等信息有關(guān)，這就需要進(jìn)一步分析信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)，并在頻率域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行描述。

頻域分析法的優(yōu)勢(shì)

1、頻率特性雖然是一種穩(wěn)態(tài)特性，但它不僅僅反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，還可以用來研究系統(tǒng)的穩(wěn)定性和瞬態(tài)性能，而且不必解出特征方程的根。

2、頻率特性與二階系統(tǒng)的過渡過程性能指標(biāo)有著確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而可以較方便地分析系統(tǒng)中參量對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響。

3、線性系統(tǒng)的頻率特性可以非常容易地由解析法得到。